MathNet 2022-part-02 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 25

Hàm số $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn với mọi số thực $x$ và $y$ phương trình $2f(x)(f(y))^2 + y^2f(-x|y|) = f(xy^2)$. Tìm tất cả các giá trị có thể của $f(1)$.