Câu hỏi 11
Cho tam giác $ABC$ với $AB \lt AC$ và tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Đường phân giác của góc $\angle BAC$ cắt cạnh $BC$ tại $D$. Đường thẳng qua $D$ vuông góc với $BC$ cắt đoạn $AO$ tại $X$. Ngoài ra, gọi $Y$ là trung điểm của đoạn $AD$. Chứng minh rằng các điểm $B, C, X, Y$ cùng nằm trên một đường tròn. (Karl Czakler)