Câu hỏi 7
Cho $k \le 2022$ là một số nguyên dương. Alice và Bob chơi một trò chơi trên bảng $2022 \times 2022$. Ban đầu mọi ô đều màu trắng. Alice đi trước và hai người chơi luân phiên. Trong lượt của mình, Alice có thể tô một ô trắng thành màu đỏ hoặc bỏ lượt. Trong lượt của mình, Bob có thể tô một hình vuông $k \times k$ gồm toàn ô trắng thành màu xanh hoặc bỏ lượt. Khi cả hai người chơi đều bỏ lượt, trò chơi kết thúc và người đã tô được nhiều ô hơn thắng (có thể xảy ra hòa). Với mỗi $1 \le k \le 2022$, hãy xác định người chơi nào (nếu có) có chiến lược thắng. (David Hruška)