Câu hỏi 1
Cho tam giác nhọn không cân $ABC$, gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$ và $N$ là điểm chính giữa cung $BAC$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Gọi $\omega$ là đường tròn đường kính $BC$ và $D, E$ là các giao điểm của nó với đường phân giác của góc $BAC$. Các điểm $D', E'$ nằm trên $\omega$ sao cho $DED'E'$ là một hình chữ nhật. Chứng minh rằng bốn điểm $D', E'$, $M, N$ cùng nằm trên một đường tròn.