Câu hỏi 190
Cố định số nguyên $n \ge 2$. Tìm tất cả các bộ $n$ số nguyên $(a_1, a_2, \dots, a_n)$ thỏa mãn hai điều kiện sau:
(1) $a_1$ lẻ, $1 \lt a_1 \le a_2 \le \dots \le a_n$, và $M = \frac{1}{2^n}(a_1 - 1)a_2 \dots a_n$ là số nguyên; và
(2) tồn tại $M$ bộ $n$ số nguyên đôi một khác nhau $(c_{i,1}, c_{i,2}, \dots, c_{i,n})$ với $i = 1, 2, \dots, M$, sao cho với mọi $1 \le i \lt j \le M$, tồn tại $k \in \{1, 2, \dots, n\}$ thỏa mãn
$$
c_{i,k} - c_{j,k} \not\equiv -1, 0, 1 \pmod{a_k}.
$$
(1) $a_1$ lẻ, $1 \lt a_1 \le a_2 \le \dots \le a_n$, và $M = \frac{1}{2^n}(a_1 - 1)a_2 \dots a_n$ là số nguyên; và
(2) tồn tại $M$ bộ $n$ số nguyên đôi một khác nhau $(c_{i,1}, c_{i,2}, \dots, c_{i,n})$ với $i = 1, 2, \dots, M$, sao cho với mọi $1 \le i \lt j \le M$, tồn tại $k \in \{1, 2, \dots, n\}$ thỏa mãn
$$
c_{i,k} - c_{j,k} \not\equiv -1, 0, 1 \pmod{a_k}.
$$