Câu hỏi 181
Cho $m$ là một số nguyên dương và $A$ là một tập hữu hạn. Cho $A_1, A_2, \dots, A_m$ là các tập con của $A$ (không nhất thiết phân biệt). Biết rằng với mọi tập khác rỗng $I \subseteq \{1, 2, \dots, m\}$,
$$
\left| \bigcup_{i \in I} A_i \right| \geq |I| + 1.
$$
Chứng minh rằng: có thể tô mỗi phần tử của $A$ bằng màu đen hoặc trắng sao cho mỗi tập $A_1, A_2, \dots, A_m$ đều chứa cả phần tử đen và phần tử trắng.
$$
\left| \bigcup_{i \in I} A_i \right| \geq |I| + 1.
$$
Chứng minh rằng: có thể tô mỗi phần tử của $A$ bằng màu đen hoặc trắng sao cho mỗi tập $A_1, A_2, \dots, A_m$ đều chứa cả phần tử đen và phần tử trắng.