MathNet 2022-part-01 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 177

Như minh họa ở Hình 1.1, $ABCDEF$ là một lục giác nội tiếp. Các đường thẳng kéo dài của $AB$ và $DC$ cắt nhau tại $G$; các đường thẳng kéo dài của $AF$ và $DE$ cắt nhau tại $H$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp của $\triangle BCG$ và $\triangle EFH$. Chứng minh rằng các đường thẳng $BE$, $CF$ và $MN$ đồng quy.


Hình 1.1