Câu hỏi 169
Chứng minh rằng tồn tại một số dương $C$ sao cho mệnh đề sau đúng: với mọi cấp số cộng vô hạn $a_1, a_2, a_3, \dots$ gồm các số nguyên dương, nếu ước chung lớn nhất của $a_1$ và $a_2$ là số không có ước chính phương, thì tồn tại số nguyên dương $m \le C \cdot a_2^2$ sao cho $a_m$ là số không có ước chính phương.
*Chú thích: Ta gọi số nguyên dương $N$ là không có ước chính phương nếu nó không chia hết cho bất kỳ số chính phương nào lớn hơn 1.*
*Chú thích: Ta gọi số nguyên dương $N$ là không có ước chính phương nếu nó không chia hết cho bất kỳ số chính phương nào lớn hơn 1.*