Câu hỏi 163
Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ có tính chất sau: tồn tại các tập hữu hạn khác rỗng các số nguyên $A, B$ sao cho với mọi số nguyên $m$, có đúng một trong ba mệnh đề sau là đúng,
(i) tồn tại $a \in A$ sao cho $m \equiv a \pmod{n}$;
(ii) tồn tại $b \in B$ sao cho $m \equiv b \pmod{n}$;
(iii) tồn tại $a \in A$ và $b \in B$ sao cho $m \equiv a+b \pmod{n}$.
(i) tồn tại $a \in A$ sao cho $m \equiv a \pmod{n}$;
(ii) tồn tại $b \in B$ sao cho $m \equiv b \pmod{n}$;
(iii) tồn tại $a \in A$ và $b \in B$ sao cho $m \equiv a+b \pmod{n}$.