Câu hỏi 157
Cho ngũ giác lồi $ABCDE$ sao cho năm đỉnh nằm trên một đường tròn và năm cạnh tiếp xúc với một đường tròn khác nằm bên trong ngũ giác. Có $\binom{5}{3} = 10$ tam giác có thể tạo thành bằng cách chọn 3 trong 5 đỉnh. Với mỗi tam giác trong 10 tam giác này, đánh dấu tâm đường tròn nội tiếp của nó. Chứng minh rằng 10 tâm nội tiếp này nằm trên hai đường tròn đồng tâm.