Câu hỏi 151
Cho $P$ là một đa thức với hệ số thực sao cho với mọi số nguyên dương $n$, số $P(n)$ là một số nguyên. Tồn tại các số nguyên tố phân biệt $p_1, p_2, \dots, p_k$ sao cho với mọi số nguyên dương $n$, số $P(n)$ chia hết cho ít nhất một trong các số $p_1, \dots, p_k$. Chứng minh rằng tồn tại $i$ sao cho $p_i$ là ước của $P(n)$ với mọi số nguyên $n$.