Câu hỏi 118
Cho $p = (a_1; a_2; \dots; a_{12})$ là một hoán vị của các số $1, 2, \dots, 12$. Kí hiệu $S_p = |a_1 - a_2| + |a_2 - a_3| + \dots + |a_{11} - a_{12}|$. Ta gọi $p$ là "lạc quan" nếu $a_i \gt \min(a_{i-1}; a_{i+1})$ với mọi $i = 2, \dots, 11$.
a) Tìm giá trị lớn nhất có thể của $S_p$. Có bao nhiêu hoán vị $p$ đạt giá trị lớn nhất đó?
b) Tìm số tất cả các hoán vị $p$ lạc quan.
c) Tìm giá trị lớn nhất có thể của $S_p$ với $p$ lạc quan. Có bao nhiêu hoán vị lạc quan $p$ đạt giá trị lớn nhất đó?
a) Tìm giá trị lớn nhất có thể của $S_p$. Có bao nhiêu hoán vị $p$ đạt giá trị lớn nhất đó?
b) Tìm số tất cả các hoán vị $p$ lạc quan.
c) Tìm giá trị lớn nhất có thể của $S_p$ với $p$ lạc quan. Có bao nhiêu hoán vị lạc quan $p$ đạt giá trị lớn nhất đó?