Câu hỏi 116
Cho $\triangle ABC$ với $AB = 1\ \text{cm}$, $BC = 2\ \text{cm}$ và $AC = \sqrt{3}\ \text{cm}$. Các điểm $D, E$ và $F$ lần lượt nằm trên các cạnh $AB, AC$ và $BC$ sao cho $AE = BD$ và $BF = AD$. Đường phân giác của $\angle BAC$ cắt đường tròn đi qua $A, D, E$ lần thứ hai tại $M$, còn đường phân giác của $\angle ABC$ cắt đường tròn đi qua $B, D, F$ lần thứ hai tại $N$. Tính độ dài đoạn thẳng $MN$.