Câu hỏi 114
Cho số tự nhiên $n \ge 2$. Các tập hợp số tự nhiên $A_1, \dots, A_n$ và $B_1, \dots, B_n$ thỏa mãn các tính chất:
* $A_i \cap B_j \neq \emptyset$ với mọi $i, j \in \{1, 2, \dots, n\}$;
* $A_i \cap A_j = \emptyset$ và $B_i \cap B_j = \emptyset$ với mọi $i \neq j \in \{1, 2, \dots, n\}$.
Với mỗi tập hợp, ta sắp xếp các phần tử của nó theo thứ tự giảm dần và tính hiệu lớn nhất giữa hai phần tử liền kề trong dãy thu được. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của số lớn nhất trong các hiệu này.
* $A_i \cap B_j \neq \emptyset$ với mọi $i, j \in \{1, 2, \dots, n\}$;
* $A_i \cap A_j = \emptyset$ và $B_i \cap B_j = \emptyset$ với mọi $i \neq j \in \{1, 2, \dots, n\}$.
Với mỗi tập hợp, ta sắp xếp các phần tử của nó theo thứ tự giảm dần và tính hiệu lớn nhất giữa hai phần tử liền kề trong dãy thu được. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của số lớn nhất trong các hiệu này.