Câu hỏi 111
Cho $x \gt y \gt 2022$ là các số tự nhiên sao cho $xy + x + y$ là số chính phương. Có thể xảy ra trường hợp với mọi số tự nhiên $z$ thuộc đoạn $[x + 3y + 1, 3x + y + 1]$, hai số $x + y + z$ và $x^2 + xy + y^2$ đều không nguyên tố cùng nhau hay không?