Câu hỏi 105
Xét một lưới gồm 49 điểm, là các đỉnh của 36 hình vuông cạnh 1 mà một hình vuông cạnh 6 được chia thành.
Ta nói một hình vuông có các đỉnh là các điểm của lưới là tốt nếu các cạnh và các đường chéo của nó không nằm trên các cạnh của các ô vuông của lưới.
a) Tìm số hình vuông tốt có thể tạo được với các đỉnh là các điểm của lưới.
b) Chứng minh rằng tồn tại hai hình vuông tốt rời nhau và không bằng nhau sao cho khoảng cách nhỏ nhất giữa các điểm của chúng bằng $\frac{\sqrt{5}}{5}$.
Ta nói một hình vuông có các đỉnh là các điểm của lưới là tốt nếu các cạnh và các đường chéo của nó không nằm trên các cạnh của các ô vuông của lưới.
a) Tìm số hình vuông tốt có thể tạo được với các đỉnh là các điểm của lưới.
b) Chứng minh rằng tồn tại hai hình vuông tốt rời nhau và không bằng nhau sao cho khoảng cách nhỏ nhất giữa các điểm của chúng bằng $\frac{\sqrt{5}}{5}$.