Câu hỏi 103
Gọi $p_{i}\left(i \in \mathbb{N}^{*}\right)$ là số nguyên tố thứ $i$ (theo thứ tự tăng dần). Với mỗi số tự nhiên khác không $k$, kí hiệu $a_{k}$ là số các số tự nhiên khác không $i$ có tính chất tích $p_{i} p_{i+1}$ chia hết số $k$.
Cho $n$ là một số tự nhiên khác không. Chứng minh rằng
$$
a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}\lt\frac{n}{3}
$$
Cho $n$ là một số tự nhiên khác không. Chứng minh rằng
$$
a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n}\lt\frac{n}{3}
$$