Câu hỏi 101
Cho hai đường tròn $\mathcal{C}_1$ và $\mathcal{C}_2$ tiếp xúc trong tại điểm $P$ (đường tròn $\mathcal{C}_2$ nằm bên trong đường tròn $\mathcal{C}_1$).
Một dây cung $AB$ của đường tròn $\mathcal{C}_1$ tiếp xúc với đường tròn $\mathcal{C}_2$ tại điểm $C$. Gọi $D$ là giao điểm thứ hai của đường thẳng $CP$ với đường tròn $\mathcal{C}_1$. Một tiếp tuyến kẻ từ $D$ tới $\mathcal{C}_2$ cắt đường tròn $\mathcal{C}_1$ lần thứ hai tại $E$ và tiếp xúc với đường tròn $\mathcal{C}_2$ tại $F$.
Chứng minh rằng điểm $F$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABE$.
Một dây cung $AB$ của đường tròn $\mathcal{C}_1$ tiếp xúc với đường tròn $\mathcal{C}_2$ tại điểm $C$. Gọi $D$ là giao điểm thứ hai của đường thẳng $CP$ với đường tròn $\mathcal{C}_1$. Một tiếp tuyến kẻ từ $D$ tới $\mathcal{C}_2$ cắt đường tròn $\mathcal{C}_1$ lần thứ hai tại $E$ và tiếp xúc với đường tròn $\mathcal{C}_2$ tại $F$.
Chứng minh rằng điểm $F$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABE$.