Câu hỏi 99
Cho $a \geqslant b \geqslant c \geqslant d$ là các số thực thỏa mãn
$$
(a-b)(b-c)(c-d)(d-a) = -3
$$
a) Nếu $a+b+c+d=6$, chứng minh rằng $d \lt 0{,}36$.
b) Nếu $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=14$, chứng minh rằng $(a+c)(b+d) \leqslant 8$. Chỉ ra các trường hợp xảy ra dấu bằng.
$$
(a-b)(b-c)(c-d)(d-a) = -3
$$
a) Nếu $a+b+c+d=6$, chứng minh rằng $d \lt 0{,}36$.
b) Nếu $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}=14$, chứng minh rằng $(a+c)(b+d) \leqslant 8$. Chỉ ra các trường hợp xảy ra dấu bằng.