MathNet 2022-part-01 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 98

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên nguyên tố $p$, tồn tại các số tự nhiên $x, y, z$ và $t$, không đồng thời bằng không, sao cho $t \lt p$ và
$$
x^{2} + y^{2} + z^{2} = t p
$$