Câu hỏi 93
Đánh dấu một điểm $D$ tùy ý bên trong tam giác $ABC$. Các đường thẳng $AD$, $BD$ và $CD$ lần lượt cắt các cạnh $BC$, $CA$ và $AB$ tại các điểm $K$, $L$ và $M$. Gọi $A_1$, $B_1$ và $C_1$ là trung điểm các đoạn $BC$, $CA$ và $AB$, và $X$, $Y$ lần lượt là trung điểm các đoạn $ML$ và $KM$. Các đường thẳng $XA_1$ và $YB_1$ cắt nhau tại điểm $F$.
Chứng minh rằng $FO \parallel DH$, trong đó $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $A_1B_1C_1$ và $H$ là trực tâm tam giác $ABC$.
(Mikhail Karpuk)
Chứng minh rằng $FO \parallel DH$, trong đó $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $A_1B_1C_1$ và $H$ là trực tâm tam giác $ABC$.
(Mikhail Karpuk)