Câu hỏi 89
Các đường thẳng $a_1, a_2, b_1, b_2, c_1, c_2$ lần lượt đi qua các điểm $A_1, A_2, B_1, B_2, C_1, C_2$ quay đều với cùng một vận tốc góc quanh các điểm tương ứng. Tại thời điểm $t$ bất kỳ, gọi $A(t)$ là giao điểm của hai đường thẳng $a_1$ và $a_2$. Các điểm $B(t)$ và $C(t)$ được định nghĩa tương tự. Người ta thấy rằng trong một lần quay $180^\circ$ có hai thời điểm $t_1$ và $t_2$ sao cho các tam giác $A(t_1)B(t_1)C(t_1)$ và $A(t_2)B(t_2)C(t_2)$ đều là tam giác đều và cùng hướng.
Chứng minh rằng tam giác $A(t)B(t)C(t)$ luôn là tam giác đều.
(Aliaksei Vaidzelevich)
Chứng minh rằng tam giác $A(t)B(t)C(t)$ luôn là tam giác đều.
(Aliaksei Vaidzelevich)