Câu hỏi 87
Tập hợp $\{a_1, a_2, \dots, a_n\}$ các số nguyên dương được gọi là tốt nếu
$$
\gcd(a_k, \sum_{i \neq k} a_i) \gt 1
$$
với mọi $k = \overline{1, n}$.
Chứng minh rằng với mỗi $c \in (0, 1)$ tồn tại số nguyên dương $M$ sao cho với mọi số nguyên dương $K \ge M$ có thể tìm được một tập tốt có ít nhất $cK$ phần tử mà mọi phần tử đều không vượt quá $K$.
(Yahor Dubovik)
$$
\gcd(a_k, \sum_{i \neq k} a_i) \gt 1
$$
với mọi $k = \overline{1, n}$.
Chứng minh rằng với mỗi $c \in (0, 1)$ tồn tại số nguyên dương $M$ sao cho với mọi số nguyên dương $K \ge M$ có thể tìm được một tập tốt có ít nhất $cK$ phần tử mà mọi phần tử đều không vượt quá $K$.
(Yahor Dubovik)