Câu hỏi 85
Các số nguyên từ $1$ đến $2022$ được viết trên các tấm thẻ và xếp thành một hàng trên bàn. Mỗi số được dùng đúng một lần và mỗi thẻ có đúng một số. Mary chơi trò chơi sau: ở mỗi nước đi, cô lấy một thẻ bất kỳ trên bàn bỏ vào túi phải, rồi lấy thẻ ngoài cùng bên trái bỏ vào túi trái. Sau $1011$ nước đi, bàn trống, trò chơi dừng lại và Mary tính tổng các số viết trên các thẻ trong túi trái của mình. Với mỗi vị trí ban đầu $\mathcal{P}$ của các thẻ, ký hiệu $S(\mathcal{P})$ là tổng lớn nhất mà Mary có thể đạt được.
Tìm số vị trí ban đầu $\mathcal{P}$ mà với chúng tổng $S(\mathcal{P})$ là nhỏ nhất có thể.
Tìm số vị trí ban đầu $\mathcal{P}$ mà với chúng tổng $S(\mathcal{P})$ là nhỏ nhất có thể.