Câu hỏi 84
Cho hai tập hữu hạn $A$ và $B$ gồm các cặp số thực. Với ba cặp bất kỳ $(a_1, b_1)$, $(a_2, b_2)$, $(a_3, b_3)$ thuộc $A$, tồn tại một cặp $(c, d)$ thuộc $B$ sao cho
$$
a_1c + b_1d \ge 0, \quad a_2c + b_2d \ge 0 \quad \text{và} \quad a_3c + b_3d \ge 0.
$$
Chứng minh rằng $B$ chứa một cặp $(\gamma, \delta)$ sao cho $\alpha\gamma + \beta\delta \ge 0$ với mọi cặp $(\alpha, \beta)$ thuộc $A$.
$$
a_1c + b_1d \ge 0, \quad a_2c + b_2d \ge 0 \quad \text{và} \quad a_3c + b_3d \ge 0.
$$
Chứng minh rằng $B$ chứa một cặp $(\gamma, \delta)$ sao cho $\alpha\gamma + \beta\delta \ge 0$ với mọi cặp $(\alpha, \beta)$ thuộc $A$.