MathNet 2022-part-01 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 83

Một đất nước có $n \ge 2$ thành phố. Một số cặp thành phố được nối với nhau bằng đường hàng không, và với mỗi cặp như vậy, kết nối là hai chiều. Có thể đi từ bất kỳ thành phố nào đến bất kỳ thành phố nào khác (có thể qua vài chuyến bay). Biết thêm rằng số chuyến bay ít nhất cần để đi từ một thành phố bất kỳ đến một thành phố khác không vượt quá cùng một số $m$, và với mỗi thành phố $A$ tồn tại một thành phố khác $B$ mà không thể đi từ $A$ tới $B$ với ít hơn $m$ chuyến bay.
Cho $n$, tìm tất cả các giá trị có thể có của $m$ để điều này xảy ra.
(Aliaksei Vaidzelevich)