Câu hỏi 82
Cho đường tròn $\Omega$, điểm $S$ nằm ngoài $\Omega$ và $SA, SB$ là các tiếp tuyến kẻ từ $S$ tới $\Omega$. Lấy điểm $K$ tùy ý trên đoạn $AB$. Các điểm $U, W, R, T$ được chọn trên $\Omega$ sao cho $UW \cap RT = K$ và các điểm $W, T$ nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $AB$. Đường thẳng $SK$ cắt $\Omega$ tại $P$ và $Q$, trong đó $P$ nằm cùng nửa mặt phẳng bờ $AB$ với $W$ và $T$. Các đường thẳng $WR$ và $TU$ lần lượt cắt $AB$ tại $C$ và $D$. Gọi $M$ là trung điểm của $PQ$.
Chứng minh rằng $\angle AMC = \angle BMD$.
Chứng minh rằng $\angle AMC = \angle BMD$.