MathNet 2022-part-01 — 197 bài (EN–VI) Câu hỏi 72

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$, tồn tại các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau $a \neq b$ sao cho với mỗi $k$ từ $1$ đến $n$, các số $a+k$ và $b+k$ không nguyên tố cùng nhau.