Câu hỏi 45
Cho tam giác $ABC$ với $AB \lt AC$ và gọi $D$ là giao điểm thứ hai của đường phân giác góc $A$ với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Gọi $E$ và $F$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $AB$ và $AC$ sao cho $AE = AF$, và gọi $P$ là giao điểm của $AD$ và $EF$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh rằng $AM$ và các đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ và $PMD$ cùng đi qua một điểm.