Câu hỏi 44
Cho tam giác $ABC$ có đường tròn ngoại tiếp $\omega$, tâm đường tròn ngoại tiếp $O$ và trực tâm $H$. Gọi $K$ là trung điểm của $AH$. Đường thẳng vuông góc với $OK$ tại $K$ cắt $AB$ và $AC$ lần lượt tại $P$ và $Q$. Các đường thẳng $BK$ và $CK$ cắt $\omega$ lần thứ hai lần lượt tại $X$ và $Y$. Chứng minh rằng giao điểm thứ hai của các đường tròn ngoại tiếp tam giác $KPY$ và $KQX$ nằm trên $\omega$.