Câu hỏi 43
Cho tam giác $ABC$, tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt đường phân giác trong của góc $A$ tại $P$. Đường thẳng qua $P$ song song với $AC$ cắt $AB$ tại $Q$. Giả sử $Q$ nằm trong đoạn $AB$, và đường thẳng qua $Q$ song song với $BC$ cắt $AC$ tại $X$ và cắt $PC$ tại $Y$. Chứng minh rằng $PX$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $XYC$.