Câu hỏi 42
Cho tam giác $ABC$ và $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp của nó. Gọi $E$ là điểm chính giữa cung nhỏ $BC$ của $\omega$, và $M$ là trung điểm của $BC$. Gọi $V$ là giao điểm thứ hai của $AM$ với $\omega$, $F$ là giao điểm của $AE$ với $BC$, $X$ là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác $FEM$ với $\omega$, $X'$ là điểm đối xứng của $V$ qua $M$, $A'$ là chân đường vuông góc hạ từ $A$ xuống $BC$ và $S$ là giao điểm thứ hai của $XA'$ với $\omega$. Nếu $Z \in \omega$ với $Z \neq X$ thỏa mãn $AX = AZ$, chứng minh rằng $S$, $X'$ và $Z$ thẳng hàng.