Câu hỏi 41
Cho $ABC$ là tam giác nhọn với $CA \neq CB$, có đường tròn ngoại tiếp $\omega$ và tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Gọi $\tau_A, \tau_B$ là các tiếp tuyến của $\omega$ tại $A$ và $B$, chúng cắt nhau tại $X$. Gọi $Y$ là chân đường vuông góc hạ từ $O$ xuống $CX$, và đường thẳng qua $C$ song song với $AB$ cắt $\tau_A$ tại $Z$. Chứng minh rằng $YZ$ đi qua trung điểm của $AC$.