Câu hỏi 31
Cho $n$ và $k$ là các số nguyên dương. Cathy chơi trò chơi sau. Có $n$ viên bi và $k$ cái hộp, các viên bi được đánh số từ $1$ đến $n$. Ban đầu, tất cả các viên bi được đặt trong một hộp. Mỗi lượt, Cathy chọn một hộp rồi chuyển viên bi có số nhỏ nhất trong hộp đó, giả sử là $i$, sang một hộp rỗng bất kỳ hoặc sang hộp chứa viên bi $i+1$. Cathy thắng nếu tại một thời điểm nào đó có một hộp chỉ chứa đúng viên bi $n$.
Xác định tất cả các cặp số nguyên $(n, k)$ sao cho Cathy có thể thắng trò chơi này.
Xác định tất cả các cặp số nguyên $(n, k)$ sao cho Cathy có thể thắng trò chơi này.