Câu hỏi 30
Tìm tất cả các số nguyên dương $k\lt 202$ sao cho tồn tại số nguyên dương $n$ thỏa mãn
$$
\left\{\frac{n}{202}\right\}+\left\{\frac{2 n}{202}\right\}+\cdots+\left\{\frac{k n}{202}\right\}=\frac{k}{2}
$$
trong đó $\{x\}$ là phần lẻ của $x$.
Chú ý: $\{x\}$ là số thực $k$ với $0 \leq k\lt 1$ sao cho $x-k$ là số nguyên.
$$
\left\{\frac{n}{202}\right\}+\left\{\frac{2 n}{202}\right\}+\cdots+\left\{\frac{k n}{202}\right\}=\frac{k}{2}
$$
trong đó $\{x\}$ là phần lẻ của $x$.
Chú ý: $\{x\}$ là số thực $k$ với $0 \leq k\lt 1$ sao cho $x-k$ là số nguyên.