Câu hỏi 27
Ana viết các dãy số theo quy tắc sau. Số đầu tiên của dãy phải là một số nguyên lớn hơn 1. Để tính số tiếp theo, Ana tìm số nguyên tố nhỏ nhất là ước của số vừa viết, rồi chia số đó cho số nguyên tố ấy. Ana lặp lại quy trình này nhiều lần cho đến khi viết được số 1.
Chẳng hạn, nếu số đầu tiên của dãy là $864$, vì số nguyên tố nhỏ nhất là ước của $864$ là $2$ nên số tiếp theo của dãy là $864 \div 2 = 432$. Dãy đầy đủ sẽ là: $864$, $432$, $216$, $108$, $54$, $27$, $9$, $3$, $1$.
Còn nếu số đầu tiên của dãy là $2022$ thì dãy sẽ là $2022$, $1011$, $337$, $1$. Nếu trong dãy bắt đầu bởi số $N$ có ít nhất một số lập phương đúng lớn hơn $1$, ta nói $N$ là số *cuboso*. Chẳng hạn, $864$ là *cuboso*, vì số $216 = 6^3$ có mặt trong dãy. Còn $2022$ không phải là *cuboso*, vì không số nào trong các số $2022$, $1011$, $337$, $1$ là lập phương đúng lớn hơn $1$.
Hãy xác định có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn $2022$ là *cuboso*.
Chẳng hạn, nếu số đầu tiên của dãy là $864$, vì số nguyên tố nhỏ nhất là ước của $864$ là $2$ nên số tiếp theo của dãy là $864 \div 2 = 432$. Dãy đầy đủ sẽ là: $864$, $432$, $216$, $108$, $54$, $27$, $9$, $3$, $1$.
Còn nếu số đầu tiên của dãy là $2022$ thì dãy sẽ là $2022$, $1011$, $337$, $1$. Nếu trong dãy bắt đầu bởi số $N$ có ít nhất một số lập phương đúng lớn hơn $1$, ta nói $N$ là số *cuboso*. Chẳng hạn, $864$ là *cuboso*, vì số $216 = 6^3$ có mặt trong dãy. Còn $2022$ không phải là *cuboso*, vì không số nào trong các số $2022$, $1011$, $337$, $1$ là lập phương đúng lớn hơn $1$.
Hãy xác định có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn $2022$ là *cuboso*.