Câu hỏi 25
Xét một bảng $99 \times 99$ với các cột và các hàng được đánh số từ $1$ đến $99$, lần lượt từ trái sang phải và từ dưới lên trên. Lucía viết các số từ $1$ đến $3160$ theo thứ tự tăng dần theo từng bước, theo cách sau:
| | | | | | | | | | |
|--------|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
| Hàng 4 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 19 | | |
| Hàng 3 | 26 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 18 | | |
| Hàng 2 | 27 | 8 | 5 | 4 | 3 | 14 | 17 | | |
| Hàng 1 | 28 | 7 | 6 | 1 | 2 | 15 | 16 | | |
| | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | | |
* Số $1$ nằm ở ô thuộc hàng $1$ và cột $50$.
* Ở bước thứ nhất, cô điền vào mọi ô kề với ô chứa số $1$, theo chiều ngược kim đồng hồ.
* Ở bước thứ hai, cô điền vào mọi ô kề với một ô bất kỳ đã được điền ở bước trước, theo chiều kim đồng hồ.
* Cô tiếp tục như vậy ở mỗi bước, điền vào các ô kề với các ô đã điền ở bước trước và đổi chiều.
Hình vẽ cho thấy bảng sau khi Lucía hoàn thành ba bước đầu tiên.
Ở bước nào Lucía sẽ viết số $2022$? Số $2022$ được viết ở hàng nào và cột nào?
| | | | | | | | | | |
|--------|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
| Hàng 4 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | 19 | | |
| Hàng 3 | 26 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 18 | | |
| Hàng 2 | 27 | 8 | 5 | 4 | 3 | 14 | 17 | | |
| Hàng 1 | 28 | 7 | 6 | 1 | 2 | 15 | 16 | | |
| | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | | |
* Số $1$ nằm ở ô thuộc hàng $1$ và cột $50$.
* Ở bước thứ nhất, cô điền vào mọi ô kề với ô chứa số $1$, theo chiều ngược kim đồng hồ.
* Ở bước thứ hai, cô điền vào mọi ô kề với một ô bất kỳ đã được điền ở bước trước, theo chiều kim đồng hồ.
* Cô tiếp tục như vậy ở mỗi bước, điền vào các ô kề với các ô đã điền ở bước trước và đổi chiều.
Hình vẽ cho thấy bảng sau khi Lucía hoàn thành ba bước đầu tiên.
Ở bước nào Lucía sẽ viết số $2022$? Số $2022$ được viết ở hàng nào và cột nào?