Câu hỏi 21
Ban đầu trên bảng có viết một số nguyên dương $N$. Được phép thực hiện các thao tác sau:
* Thay số đó bằng một bội dương của nó.
* Thay số đó bằng một số khác có cùng các chữ số nhưng theo thứ tự khác (cho phép số mới bắt đầu bằng chữ số 0). Chẳng hạn, nếu trên bảng viết $2022$ thì với thao tác này có thể viết bất kỳ số nào trong các số $222$, $2202$ hoặc $2220$.
Tìm tất cả các giá trị của $N$ sao cho có thể thu được số $1$ sau một dãy thao tác.
* Thay số đó bằng một bội dương của nó.
* Thay số đó bằng một số khác có cùng các chữ số nhưng theo thứ tự khác (cho phép số mới bắt đầu bằng chữ số 0). Chẳng hạn, nếu trên bảng viết $2022$ thì với thao tác này có thể viết bất kỳ số nào trong các số $222$, $2202$ hoặc $2220$.
Tìm tất cả các giá trị của $N$ sao cho có thể thu được số $1$ sau một dãy thao tác.