Câu hỏi 4
Một số nguyên dương $n \gt 1$ với các ước dương là
$$
1 = d_1 \lt d_2 \lt \dots \lt d_k = n,
$$
được gọi là *sureño* nếu tất cả các số $d_2 - d_1, d_3 - d_2, \dots, d_k - d_{k-1}$ đều là ước của $n$.
a. Tìm một số nguyên dương không sureño và có đúng 2022 ước dương là số sureño.
b. Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên dương không sureño và có đúng 2022 ước dương là số sureño.
$$
1 = d_1 \lt d_2 \lt \dots \lt d_k = n,
$$
được gọi là *sureño* nếu tất cả các số $d_2 - d_1, d_3 - d_2, \dots, d_k - d_{k-1}$ đều là ước của $n$.
a. Tìm một số nguyên dương không sureño và có đúng 2022 ước dương là số sureño.
b. Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên dương không sureño và có đúng 2022 ước dương là số sureño.