Câu hỏi 197
Alicia viết ra $a$ số nguyên phân biệt trên một tờ giấy và Britt viết ra $b$ số nguyên phân biệt trên một tờ giấy khác. Alicia đã viết ít nhất một số nguyên mà Britt không viết, và Britt đã viết ít nhất một số nguyên mà Alicia không viết. Vera đếm số các số nguyên phân biệt trên hai tờ giấy; gọi số này là $v$. Daan đếm xem có bao nhiêu số nguyên do Alicia viết cũng được Britt viết; gọi số này là $d$. Ví dụ, nếu Alicia viết $1$, $2$ và $5$, còn Britt viết $2$, $5$, $7$ và $8$, thì ta có $a = 3$ và $b = 4$, trong khi $v = 5$ và $d = 2$.
a. Hãy tìm một ví dụ trong đó $a = b = 2022$ và $a \cdot b = d \cdot (v + d)$.
b. Có thể xảy ra $a \cdot b = d \cdot (v + 4)$ không? Hãy đưa ra một ví dụ hoặc chứng minh rằng điều đó không thể.
c. Có thể xảy ra $a \cdot b = d \cdot v$ không? Hãy đưa ra một ví dụ hoặc chứng minh rằng điều đó không thể.
a. Hãy tìm một ví dụ trong đó $a = b = 2022$ và $a \cdot b = d \cdot (v + d)$.
b. Có thể xảy ra $a \cdot b = d \cdot (v + 4)$ không? Hãy đưa ra một ví dụ hoặc chứng minh rằng điều đó không thể.
c. Có thể xảy ra $a \cdot b = d \cdot v$ không? Hãy đưa ra một ví dụ hoặc chứng minh rằng điều đó không thể.