Câu hỏi 169
Sil có rất nhiều tấm thẻ, một mặt màu vàng và mặt kia màu xanh dương. Hầu hết các thẻ có một số trên cả hai mặt. Nếu hai thẻ có cùng một số ở mặt vàng thì chúng có cùng một số ở mặt xanh. Cũng có các thẻ có dấu $\times$ ở mặt vàng và dấu $+$ ở mặt xanh. Cuối cùng, có các thẻ có dấu $=$ ở cả hai mặt. Nếu bạn xếp một phép nhân đúng bằng một số thẻ mặt vàng rồi lật các thẻ này lại, bạn sẽ được một phép cộng đúng màu xanh. Các thẻ có số $2$ ở mặt vàng có số $2$ ở mặt xanh, các thẻ có số $3$ ở mặt vàng có số $3$ ở mặt xanh, và các thẻ có số $4$ ở mặt vàng có số $4$ ở mặt xanh.
Các thẻ có số $5$ ở mặt vàng có số $5$ ở mặt xanh.
Tất cả các thẻ được đặt trên bàn với mặt vàng úp lên trên. Sil cố gắng tìm ra những gì ở mặt xanh mà không lật thẻ. Ví dụ, các thẻ có số $6$ ở mặt vàng có số $5$ ở mặt xanh, vì biểu thức vàng $2 \times 3 = 6$ phải có $2+3=5$ ở mặt sau màu xanh. Các thẻ có số $20$ ở mặt vàng có số $9$ ở mặt sau màu xanh, vì biểu thức vàng $2 \times 2 \times 5 = 20$ trở thành $2+2+5=9$ màu xanh. Mặt sau của một thẻ vàng chứa một phân số, ví dụ $\frac{5}{3}$, có thể được xác định bằng $\frac{5}{3} \times 3 = 5$, khi lật lại trở thành $2+3=5$; do đó ở mặt xanh là số $2$.
Với số nào sau đây ở mặt vàng thì ở mặt xanh sẽ là một số âm?
A) $\frac{9}{8}$
B) $\frac{25}{27}$
C) $\frac{32}{27}$
D) $\frac{64}{81}$
E) $\frac{128}{125}$
Các thẻ có số $5$ ở mặt vàng có số $5$ ở mặt xanh.
Tất cả các thẻ được đặt trên bàn với mặt vàng úp lên trên. Sil cố gắng tìm ra những gì ở mặt xanh mà không lật thẻ. Ví dụ, các thẻ có số $6$ ở mặt vàng có số $5$ ở mặt xanh, vì biểu thức vàng $2 \times 3 = 6$ phải có $2+3=5$ ở mặt sau màu xanh. Các thẻ có số $20$ ở mặt vàng có số $9$ ở mặt sau màu xanh, vì biểu thức vàng $2 \times 2 \times 5 = 20$ trở thành $2+2+5=9$ màu xanh. Mặt sau của một thẻ vàng chứa một phân số, ví dụ $\frac{5}{3}$, có thể được xác định bằng $\frac{5}{3} \times 3 = 5$, khi lật lại trở thành $2+3=5$; do đó ở mặt xanh là số $2$.
Với số nào sau đây ở mặt vàng thì ở mặt xanh sẽ là một số âm?
A) $\frac{9}{8}$
B) $\frac{25}{27}$
C) $\frac{32}{27}$
D) $\frac{64}{81}$
E) $\frac{128}{125}$