Câu hỏi 146
Cho $n \ge 3$. Với một dãy số nguyên $a_1, a_2, \dots, a_n$, cho phép thực hiện các phép biến đổi sau. Với mỗi $1 \le k \le n-2$, ta có thể
1) tăng $a_k$ và $a_{k+2}$ mỗi số thêm 1, và giảm $a_{k+1}$ đi 1, hoặc
2) giảm $a_k$ và $a_{k+2}$ mỗi số đi 1, và tăng $a_{k+1}$ thêm 1.
Bắt đầu từ dãy $1, 2, \dots, 2022$, liệu có thể thu được một dãy hằng sau hữu hạn phép biến đổi hay không?
1) tăng $a_k$ và $a_{k+2}$ mỗi số thêm 1, và giảm $a_{k+1}$ đi 1, hoặc
2) giảm $a_k$ và $a_{k+2}$ mỗi số đi 1, và tăng $a_{k+1}$ thêm 1.
Bắt đầu từ dãy $1, 2, \dots, 2022$, liệu có thể thu được một dãy hằng sau hữu hạn phép biến đổi hay không?