Câu hỏi 124
Cho $F$ là một điểm trên cạnh $AC$ của tam giác $ABC$. Đường thẳng qua $F$ song song với $AB$ cắt cạnh $BC$ tại $D$. Tương tự, đường thẳng qua $F$ song song với $BC$ cắt cạnh $AB$ tại $E$. Giả sử cạnh $AC$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $EDF$. Chứng minh rằng nếu $AB : BC = k$ thì $AF : FC = k^2$.