Câu hỏi 85
Cho tứ giác lồi $ABCD$ sao cho $AC = BD$ và các cạnh $AB$ và $CD$ không song song. Gọi $P$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Các điểm $E$ và $F$ lần lượt nằm trên các đoạn $BP$ và $AP$ sao cho $PC = PE$ và $PD = PF$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác tạo bởi các đường thẳng $AB$, $CD$ và $EF$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABP$.