Câu hỏi 82
Cho $k$ là một số nguyên dương và $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k}$ là các số thực không âm. Ban đầu, trên bảng có viết một dãy gồm $n \geq k$ số $0$. Ở mỗi bước, Nicole chọn $k$ số liên tiếp trên bảng và tăng số thứ nhất thêm $a_{1}$, số thứ hai thêm $a_{2}$, và cứ thế, cho đến số thứ $k$ được tăng thêm $a_{k}$. Sau một số dương bước, Nicole đã làm cho tất cả các số trên bảng bằng nhau. Chứng minh rằng tất cả các số khác $0$ trong các số $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k}$ đều bằng nhau.