Câu hỏi 79
Cho hình bình hành $ABCD$ với $\angle DAB \lt 90^{\circ}$. Gọi $E \neq B$ là điểm trên đường thẳng $BC$ sao cho $AE = AB$ và $F \neq D$ là điểm trên đường thẳng $CD$ sao cho $AF = AD$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $CEF$ cắt đường thẳng $AE$ lần thứ hai tại $P$ và cắt đường thẳng $AF$ lần thứ hai tại $Q$. Gọi $X$ là điểm đối xứng của $P$ qua đường thẳng $DE$ và $Y$ là điểm đối xứng của $Q$ qua đường thẳng $BF$. Chứng minh rằng $A, X$ và $Y$ thẳng hàng.