Câu hỏi 67
Trong tam giác cân $ABC$ với $AB = AC$, điểm $O$ nằm bên trong tam giác (không tính trên biên) và đường tròn $\omega$ tâm $O$ đi qua $C$ cắt các cạnh $BC$ và $AC$ (không tính các đầu mút) lần lượt tại $D$ và $E$. Gọi $\Gamma$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEO$; $\Gamma$ cắt $\omega$ lần thứ hai tại $F \neq E$. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BDF$ nằm trên $\Gamma$. Trong đề bài trên, $XY$ ký hiệu độ dài đoạn thẳng $XY$.