Câu hỏi 64
Ta gọi một số nguyên dương chẵn $n$ là đẹp nếu tập $\{1,2, \ldots, n\}$ có thể phân hoạch thành $\frac{n}{2}$ tập con hai phần tử sao cho tổng các phần tử trong mỗi tập con là một lũy thừa của $3$. Ví dụ, $6$ là số đẹp vì tập $\{1,2,3,4,5,6\}$ có thể phân hoạch thành các tập con $\{1,2\},\{3,6\},\{4,5\}$. Tìm số các số nguyên dương đẹp nhỏ hơn $3^{2022}$.