Câu hỏi 62
Cho tam giác nhọn $ABC$ thỏa mãn $AH = HD$, trong đó $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$ và $D \in BC$ là chân đường cao kẻ từ đỉnh $A$. Gọi $\ell$ là đường thẳng qua $H$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $BHC$. Gọi $S$ và $T$ lần lượt là giao điểm của $\ell$ với $AB$ và $AC$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BH$ và $CH$. Chứng minh rằng các đường thẳng $SM$ và $TN$ song song với nhau.