Câu hỏi 57
Các con $\pi$cchi là loài vật sống theo gia đình gồm 1, 2 hoặc 3 cá thể. Ban đầu, một gia đình gồm $3$ con $\pi$cchi được nhập vào Ý. Một gia đình gồm $n$ con $\pi$cchi sinh sản bằng cách tăng thêm $2n-2$ cá thể mới, tạo thành tổng cộng $3n-2$ cá thể, rồi tách thành các gia đình mới (hai gia đình có cùng số cá thể không nhất thiết tách theo cùng một cách). Tất cả các gia đình sinh sản đồng thời ở mỗi lứa. Chẳng hạn, sau lứa thứ nhất nhất định có bảy con $\pi$cchi, có thể được chia thành ba gia đình 2 con và một gia đình 1 con, hoặc một gia đình 3 con và hai gia đình 2 con, hoặc bảy gia đình 1 con, v.v. Hỏi sau lứa thứ bảy, tổng số con $\pi$cchi có bao nhiêu khả năng?
(A) 129
(B) 253
(C) $2^{7}$
(D) $\frac{2^{7}+3^{7}+1}{2}$
(E) $3^{7}$
(A) 129
(B) 253
(C) $2^{7}$
(D) $\frac{2^{7}+3^{7}+1}{2}$
(E) $3^{7}$